응력(stress)과 변형율(strain)


‘교량의 이해’라는 타이틀로 일반인을 상대로 이 글을 쓰지만 교량에 대해 이야기를 하려면 부득이하게 약간 지루하고 재미없는 공학에 관한 이야기도 해야 합니다. 가급적이면 학문적인 이야기는 피하겠습니다만 올바른 이해를 위해 몇 가지 공학의 기초에 대한 이야기를 하겠습니다. 유명한 화가의 그림을 볼 때 아무 사전 지식 없이 보는 것하고 화가의 화풍등에 대한 약간의 지식을 가지고 보는 것하고는 분명 다르니까요. :)

우선, 공학에서 쓰는 아주 중요한 용어에 대한 정의를 하겠습니다. ‘스트레스(stress)’ 와 ‘스트레인(strain)’ 이라는 두 용어입니다. 우리는 ‘과중한 업무나 공부 등으로 스트레스를 받는다’ 라는 표현을 알고 있습니다. 이럴 때의 스트레스 의미는 ‘정신적 압박’ 쯤 됩니다. 그러나 공학에서는 이를 응력(단위 면적에 작용하는 힘(힘 / 면적), 단위 예 : kgf/cm2’)이라고 정의합니다.

멋쟁이 여자들은 ‘하이힐’이라는 높은 굽의 구두를 좋아합니다. 뒷굽이 뾰족한 구두를 신고 잘 걷는 것을 보면 남자로서 신기하기만 합니다. 하이힐은 구두하고 닿는 부분의 면적이 10원짜리 동전 크기 밖에 안됩니다. 운동화나 다른 구두의 뒷굽하고 비교해 보세요. 그렇죠? 그럼 여자들이 하이힐을 신을 때와 운동화를 신을 때 발바닥에 가해지는 응력은 어떻게 틀릴까요? 몸무게가 같고 면적이 틀리죠? 응력은 힘을 면적으로 나눈 것이므로 면적이 작으면 커집니다. 따라서 하이힐을 신을 경우에 발에 스트레스를 더 많이 주게 됩니다. 무딘 칼이랑 날카롭게 간 칼하고 어떤 것으로 사물을 자르기 더 쉬울까요? 같은 원리입니다.

다음은 ‘스트레인(strain)’이라는 용어입니다. 이는 변형율이라는 뜻으로 ‘부재 또는 구조물이 외력이나 온도변화 등을 받아 모양이 변한 정도로 하중을 받음으로서 생긴 변형량과 변형전의 양과의 비’로 정의합니다. 외력은 외부에서 가해지는 힘입니다. 구조물에 힘이 가해지면 모양이 변합니다. 온도도 마찬가지 현상을 유발합니다. 구조물들은 온도가 올라가면 팽창을 하고 온도가 내려가면 수축을 하려고 합니다. 이와 같이 외부 힘이나 온도변화등으로 구조물에 일어난 모양의 변화를 나타내는 것이 ‘변형율’입니다.

고무줄이 있다고 합시다. 양쪽에서 잡아당겨 원래 길이의 2배로 늘여나면 변형율은 얼마일까요? 변형율을 계산할 때는 변형된 양을 원래 양으로 나눕니다. 원래의 길이를 1 이라 하면 변형된 양(최종량 – 원래량 = 2 – 1)도 1 이므로 변형율은 1이 됩니다.
이는 단순 예입니다. 실제 구조물에서의 변형율은 0.001등과 같이 아주 작은 양입니다.

공학은 이 두 용어인 stress 와 strain 에서 출발합니다. 대학교에 가서 공학을 배우게 되면 ‘재료역학’ 이라는 과목을 배우는데 이 책 제일 앞에 나오는 것이 바로 이 두 용어입니다.